Esta é muito fácil.
O ar é formado por uma mistura de partículas (moléculas de diferentes gases). No ar quente estas partículas são muito mais irrequietas (mexem-se muito mais do que no ar frio) e estão muito mais afastadas umas das outras. Assim, o ar fica menos denso (mais leve) e por isso tem tendência a subir.
Com o ar frio acontece o oposto.