PI (π) – UM NÚMERO ESPECIAL

Número irracional: PI (π)
O valor de π pertence aos números irracionais, isto é, não pode ser expresso como a razão entre dois números inteiros naturais. Embora o número π (pi) tenha sido estudado desde a antiguidade, assim como o conceito de número irracional, foi apenas no século XVIII que se provou a irracionalidade de pi. A irracionalidade de π foi demonstrada em 1761 por Johann Heinrich Lambert.
Por outro lado, além de irracional, pi é um número transcendente, tendo sido provado por Ferdinand Lindemann em 1882 que não existe um polinômio com coeficientes inteiros ou racionais do qual pi seja uma raiz. Como resultado disso, é impossível exprimir pi com um número finito de números inteiros, de frações racionais ou suas raízes.

Representação
Os gregos antigos, assim como outros povos, já sabiam que a razão entre a circunferência (comprimento) de um círculo com o seu diâmetro resultava em uma constante (que hoje chamamos de pi).
Nos tempos antigos não havia uma notação padronizada para representar a razão entre a circunferência e o diâmetro. Leonhard Euler foi o primeiro a usar o símbolo ‘π’, a partir de 1737, com aceitação da comunidade científica. Desde então, todo o mundo o seguiu. Para alguns historiadores, anos antes, o matemático inglês Willian Jones (1706) propusera a mesma notação, ou seja, utilizou a letra grega para o número pi, mas não obteve êxito nessa sua opção. Provavelmente ainda não tinha chegado o tempo certo…
Para a maioria dos cálculos simples é comum aproximar π por 3,14 ou 3,1416. Uma boa parte das calculadoras científicas de 8 dígitos aproxima π por 3,1415927. Para cálculos mais precisos pode-se utilizar com 52 casas decimais. Para cálculos ainda mais precisos pode-se obter aproximações de π através de algoritmos computacionais.

Para informação complementar, por favor consultar o item "Ficheiros" e abrir o documento relativo ao número PI.