Como o “romance” continua, talvez seja de acrescentar que isto é válido para todos os polígonos regulares.

A área de um polígono regular de n lados de comprimento a é igual a n vezes a área do triângulo isósceles de base a. O menor ângulo deste triângulo é 360/n, de onde resulta o valor 90 - 180/n para os dois restantes ângulos do triângulo. Se a altura deste triângulo for h=(a/2).tg(90-180/n) a sua área é a.h/2. A área do polígono de n lados é n vezes maior: (n/4).a2.tg(90-180/n) = ka2. Para o cateto b e hipotenusa c vem igualmente kb2 e kc2 ; como a2 + b2 =c2, também ka2 + kb2 = kc2, ou seja, a área de qualquer polígono regular de lado igual à hipotenusa é igual a soma das áreas dos mesmos polígonos regulares de lados iguais ao comprimento dos catetos.